浅谈初中数学教学中如何培养学生的思维能力

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浅谈初中数学教学中如何培养学生的思维能力

素质教育的核心问题是能力的培养,其中思维能力的培养是教学的主方面.思维能力的内在实质是分析、综合、推理、应用能力,外在表现是思维的开放性以及抽象思维和论证能力.因此,在初中数学教学中应该创设问题情境,提出挑战性的问题,培养学生的思维能力.
一、明确思维方向,创设问题情境
思维由问题开始,在寻找问题解答中深入,在检验问题答案中发展.因此在教学中应该创设问题情境,提出挑战性的问题,激发学生的思维,引导学生明确思维方向,激发学习兴趣,促进思维的发展.在教学中应有计划、有目的地创设各种问题的情境,激发学生的求知欲望,明确思维方向,提高学生思维的自觉性、主动性.例如,在讲过不在同一条直线上的三点作圆时,设置这样的问题一个圆镜子破了,现在只有边缘的一块碎片,你能制造出一个和原来的镜子一模一样的镜子吗?这一问题引起了学生的注意和思维,努力寻找问题答案.这样创设问题情境,可以激发学生的兴趣,发展学生的思维.
二、开放思维训练,培养发散思维
发散思维就是对一个问题从不同的角度给予多种考虑,用不同的方法给予多种处理,对同一个对象从不同的方面给予多种解释,使其在不同的过程中发挥不同的作用.
例“鸡兔同笼,头共38个,脚共116只,问鸡兔各几只?
此题属于“老”题目,很多学生都能解出正确答案,但正是通过这一简易的题目可以来培养学生的发散思维的思想.
解法一设鸡有x只,兔有y只,则
x+y=38,2x+4y=116.
解之,得
x=18,y=20.
解法二如果“叫”兔都抬起两只前脚,那么减少了的脚(116-38×2)=40全部是兔的,可知兔有40÷2=20(只),则鸡有38-20=18(只).
发散思维的特点是求异性,即不因循守旧,不墨守成规,不死守统一模式,无一定的范围和方向,是开放的,标新立异的.发散型思维的训练对于提高学生思维的灵活性、克服思维定式的束缚有极大的好处.
培养和训练发散思维的常见途径有对问题的条件进行发散,对问题的结论进行发散,对图形进行发散.如在平面几何的教学中,应该让学生学会执果索因的“分析法”,开阔解题思路;鼓励和引导学生从各条途径用多种方法去思考问题,寻求较新的解法;寻求解法后不求学生对题目进行变形,训练思维的发散性;培养学生对问题进行探索、探究的能力.
三、加强数形结合,发展抽象思维
数形结合的思想方法是中学数学基础知识的精髓之一,是把许多知识转化成能力的“桥梁”.在初中数学教学中,许多抽象问题往往觉得难以理解,教师若能够灵活引导学生进行数形结合,转化为直观、易感知的问题,学生就容易理解,就能把问题解决,从而获得成功的体验,增强学习数学的信心.尤其是对于较难的问题,学生若能独立解决或在老师的启发和点拔下把问题解决,心情更是愉悦,这样,就容易激发学生学习数学的热情、兴趣和积极性.同时,学生一旦掌握了数形结合的思想方法,并不断地进行尝试、运用,许多问题就能迎难而解,学生的解题能力自然就会大大地提高.如在确定函数的解析式的题目中,通常采用待定系数的方法,但在解题过程中,对题目条件的分析,“待定系数”关系式的确定都离不开对函数图像的分析,经过“由形到式”和“由式到形”的多次反复,建立函数图像与待定系数关系式之间的联系,运用数形结合的方法找到解题的突破口,从而提高解题能力.因此,应把数量关系的问题转化为图形问题,利用图形的性质得出结论,再回到数量关系上对问题作出回答,反过来,把图形问题转化为一个数量关系的问题,经过计算或推证得出结论再回到图形上对问题作出回答,从而发展学生抽象思维能力.
四、掌握思维方法,培养论证能力
发展学生的思维,积极参与实践活动,掌握思维的方法.思维的方法主有分析与综合、比较与归类、抽象与概括、归纳与演绎、一般化与特殊化等.这些思维方法是互相联系、交织在一起的,在学习和运用的实践中,必须综合应用,才能在实践中发现问题、解决问题.学生学好数学,必须具有严密的逻辑思维能力和较强的推理论证能力,我在教学过程中,坚持经常的或集中或分散地渗透一些逻辑推理的内容和知识,讲清一些最基本的、最常用的逻辑语句,如公理、定理、定义、命题、充分必条件等,让学生掌握一些常用的论证方法,如分析法、综合法、演绎法、反证法、待定系数法、数学归纳法等的论证原理和推理格式,培养学生考虑问题时做到“出言有本、推理有据”,证题时应概念明确,思路清晰,考虑问题应周到全面.这样长期坚持的结果,使学生的论证能力得到了普遍提高,正确的思维方式得以逐步形成,使他们在遇到题目和考虑问题时,不盲目或急于求成,而是多想多问几个为什么,通过综合运用类比、特殊化与一般化,可以发现新的命题、发现解题思路,促成问题的解决,从而促进学生思维的发展.
总之,学生思维能力的培养,离不开教师教法的创新.教师作为课堂的主导者,勇于开拓进取,充分发掘学生的潜能,不断培养学生猜想、探索、突破常规、寻求变异、善于质疑问题的思维方式,学生的思维能力就会不断得到发展和升华.